Thực đơn
Tứ giác nội tiếp Hình cầu ngoại tiếp tứ giácMột tứ giác nằm trên hình cầu được tạo bởi các giao điểm của các đường tròn lớn hơn là một tứ giác nội tiếp khi và chỉ khi tổng của các góc đối diện bằng nhau, tức là α + γ = β + δ cho các góc liên tiếp α, β, γ, δ của tứ giác. Một hướng của định lý này đã được chứng minh bởi I.A.Lexell năm 1786. Lexell cho thấy rằng trong một hình tứ giác nằm trên hình cầu nội tiếp một đường tròn nhỏ của một khối cầu, tổng các góc đối nhau đều bằng nhau, và trong tứ giác ngoại tiếp, tổng các cạnh đối diện nhau đều bằng nhau. Định lý đầu tiên của các định lý này là sự tương đồng hình cầu của một định lý phẳng và định lý thứ hai là kết hợp của nó, nghĩa là kết quả của việc trao đổi các vòng tròn lớn và cực của chúng. Kiper và cộng sự đã chứng minh được định lí đảo: Nếu tổng của các cạnh đối diện bằng nhau trong một tứ giác nằm trên hình cầu, thì tồn tại một đường tròn nội tiếp của tứ giác này.
Thực đơn
Tứ giác nội tiếp Hình cầu ngoại tiếp tứ giácLiên quan
Tứ Tứ Xuyên Tứ diệu đế Tứ đại mỹ nhân Trung Hoa Tứ pháp Tứ giác nội tiếp Tứ kỵ sĩ Khải Huyền Tứ Tiểu Hoa Đán Tứ trụ Tứ tượngTài liệu tham khảo
WikiPedia: Tứ giác nội tiếp http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic... http://dynamicmathematicslearning.com/JavaGSPLinks... http://dynamicmathematicslearning.com/nine-point-q... http://www.imomath.com/othercomp/Journ/ineq.pdf http://www.mathalino.com/reviewer/derivation-formu... http://mathworld.wolfram.com/CyclicQuadrilateral.h... http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/math4u/ineq.pdf http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/boo... http://forumgeom.fau.edu/FG2007volume7/FG200720.pd... http://forumgeom.fau.edu/FG2008volume8/FG200814.pd...